隨著國內(nèi)OCC廢紙的總體品質(zhì)越來越低檔（箱紙板的KP面漿配比降低，甚至以廢報紙漿染色后代之,，一部分瓦楞紙板則以含KP漿甚少的中低檔的單面涂布白紙板貼面等,。當然在滿足產(chǎn)品的功能指標的前提下,，這種改變應(yīng)該稱之為技術(shù)進步，否則,，則應(yīng)稱之為粗制濫造）,，加之各單面涂布白紙板生產(chǎn)廠家為自身生存或謀取更高的利潤，不得不在降低生產(chǎn)成本上狠下工夫,。產(chǎn)生的后果是一大部分中低檔單面涂布白紙板的挺度指標偏低,，并隨之或多或少帶來低定量印品的起皺，這是目前該產(chǎn)品市場上存在的一個極具普遍性的質(zhì)量問題,。各生產(chǎn)廠家也都在積極探索解決辦法,，據(jù)說部分廠家已經(jīng)取得了一定的效果。效果的好壞需要儀器的測定,，遺憾的是,，許多生產(chǎn)廠家并未配置挺度測定儀，在確定紙板的挺度時,，僅是依靠眼看,、耳聽、手摸（許多企業(yè)稱之為手感）,，憑經(jīng)驗來確定紙板挺度的大小,。這對指導(dǎo)生產(chǎn)、儲存,、銷售和確定新的工藝改進方案都是極其不利的,。因為，如果紙板的挺度功能過剩將加大生產(chǎn)成本,，而挺度功能不足則滿足不了用戶的需要,。用戶才是自己的衣食父母，紙廠老板們是不會不清楚這一點的,。筆者在近期一次從事技術(shù)服務(wù)的過程中,，苦于所在紙廠沒有挺度儀，老板自然不愿意掏腰包去購買,，但是自己卻很想得知一次助劑添加的生產(chǎn)性試驗前后的紙板樣品的挺度指標到底是否產(chǎn)生變化及變化的多少,，不得已才想出這樣一個簡易的測定方法。本測定方法對箱紙板等其它紙板的挺度試驗仍然適用,。本測試儀器沒有傳動部件,。試驗過程直觀可信。而自制造價僅為商品挺度儀的幾百分之一,。

    所謂紙板的挺度,，按國家的現(xiàn)行標準，就是：在規(guī)定的條件下,，彎曲一端夾緊的規(guī)定尺寸的試樣至15度角度時的力矩,，以mN.m表示,。這是一個衡量紙板的抵抗變形能力的一個物理量，按此規(guī)定的條件必須使用國家標準規(guī)定的泰伯式挺度測定試驗儀方能得出正確的結(jié)論,。

    根據(jù)經(jīng)典材料力學(xué)的原理,，被研究的構(gòu)件假設(shè)為是連續(xù)的、構(gòu)件各點性質(zhì)是完全相同的,、各個方向具有相同的性能,，顯然如果把紙板試樣作為這樣一個構(gòu)件則是不完全符合這些假設(shè)的，但我們同樣還是可以利用材料力學(xué)的研究方法,，來確定紙板的挺度（對材料力學(xué)來講是抗彎剛度）,。

    材料力學(xué)的抗彎剛度＝EI ①②
    同質(zhì)漂白紙板挺度＝KE T×T×T ③ 因為不知網(wǎng)站的網(wǎng)頁上是如何表示X的n次方，所以這里表示為連乘
    理論上紙板的挺度＝E（W×T×T×T / 12）/ （L×L） ④ 
    式中：E─彈性模量,，是物質(zhì)的基本屬性,，與材料的尺寸規(guī)格無關(guān)；
    I─慣性力矩,，僅與紙板試樣尺寸有關(guān)的幾何量,，紙板挺度試樣的I＝W×T×T×T / 12 ； ⑤
    K－同質(zhì)漂白紙板的挺度系數(shù),；
    T─紙板試樣的厚度,；
    W─紙板試樣的寬度（本方法對單面涂布白紙板表示為縱向尺寸）；
    L─紙板試樣的長度（本方法對單面涂布白紙板表示為橫向尺寸）,。

    彈性模量E雖然是物質(zhì)的基本的屬性,，但對紙板而言它卻是一個最為活躍的變量，其影響的因素眾多,，例如：原料的材種、漿種,；打漿方式,、打漿度；纖維長度,、纖維寬度,；個層紙漿原料的配比；不同層漿料的定量比例,；水質(zhì),；施膠；加填,；加添,；濕抄；壓榨,；干燥,；壓光,；各種化工原料的特性；涂料配方,、涂布,；光澤壓光；紙機各段的溫度,；成紙水分,；大氣濕度等等。任何環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題和發(fā)生變化都有可能導(dǎo)致彈性模量的改變及挺度的改變,。部分環(huán)節(jié)的工藝變化可能帶來的是“病來如山倒”之勢頭,，在沒有對癥的且又不增加產(chǎn)品成本的特效處理方法之前，祛病是不容易的,，正所謂是“病祛如抽絲”,。

    至少有以下幾種方法可以確定紙板試樣的挺度：

    1. 彎曲一端夾緊的規(guī)定尺寸的紙板試樣至一定角度時的力矩，mN.m ,；
    2. 彎曲一端夾緊的規(guī)定尺寸的紙板試樣至一定力矩時的撓度或角度,，mm或度；
    3. 一端夾緊的規(guī)定尺寸的水平放置的紙板試樣,，利用紙板的自身的質(zhì)量,，受地心引力的作用試樣產(chǎn)生的彎曲角度，度,；
    4. 一端夾緊的規(guī)定尺寸的水平放置的紙板試樣,，利用紙板的自身的質(zhì)量，受地心引力的作用其自由端產(chǎn)生的撓度,，mm ,。

    對于不具備標準的挺度測定試驗儀，又想能方便得出挺度數(shù)值而言,，顯然第四種方法最為簡便與實用,。這就像測試液體化工原料的和涂料的粘度，現(xiàn)時的標準的方法采用的是旋轉(zhuǎn)粘度計法,，其測試結(jié)果的表示單位是mPa.s ,；而仍然有許多企業(yè)還是在用涂－4杯法，其測試結(jié)果的表示單位是s ,，雖然測試的儀器和表示結(jié)果的單位不同,，但涂－4杯法對生產(chǎn)、使用,、銷售還是具有直接指導(dǎo)的意義,。

    第四種方法，對挺度的數(shù)學(xué)表達式仍有直接意義，可以直觀地解釋試樣的厚度,、尺寸,、定量（荷載）對挺度的影響。這是一個很值得推薦的方法（可以制定為企業(yè)標準,，如果企業(yè)已經(jīng)或準備進行ISO9000認證的話,，則應(yīng)對產(chǎn)品標準的技術(shù)指標進行變通處理：挺度指標仍然保留，只進行其年度或季度的由技術(shù)監(jiān)督部門取樣的形式試驗,；新增產(chǎn)品的撓度指標,，為每批產(chǎn)品的必測項目，對于用國家的或行業(yè)的產(chǎn)品標準轉(zhuǎn)化而成的企業(yè)產(chǎn)品標準而言,，其技術(shù)指標缺少一項是絕對不行的,，但多一項指標則是無可非議的）。

    這里需要說明的是第四種測試方法不是國家標準推薦的測試方法,。就像克重（定量的俗稱）不是國家標準標準推薦的術(shù)語一樣,，使用者在用，生產(chǎn)者也在用,，從自己經(jīng)歷過的幾個單面涂布白紙板生產(chǎn)廠家來看,，都是這樣在用，想糾正都糾正不過來,。

    儀器的制作裝配（因筆者上傳圖形不便,，故本制作方法全部采用文字敘述，好比一道沒有圖形的幾何問題,，通過文字敘述是可以求解和證明的一樣,。在以下內(nèi)容中，尺寸未注明單位的均以mm計,。制作方法不限于此一種,，土氣的還可以比這個儀器土氣，洋氣一些的,，可以使用帶有上下夾板的試樣夾具,、光學(xué)或光電讀數(shù)儀等）：

    1. 試樣下夾板：準備表面刨光的未變形的鋼板條一塊，尺寸260×35×15 ,；如無鋼板條，用同樣尺寸的未變形的木條也可,。筆者是用纖維板條制作的,。

    2. 支桿：高度225，用φ32鋼管制作,；木桿也可,，截面尺寸40×40、45×45都行。

    3. 地腳板：鋼板尺寸50×50×6,。如用木支桿,，本件可免。

    4. 底座：木板350×300×25,。

    5. 側(cè)面板：350×275×10樹脂層壓板,、木板、纖維板,、塑料板等均可,。

    6. 尺寸經(jīng)過校準的200mm鋼板尺一把。

    7. 圓形水平儀（裝有水的扁平密閉小玻璃泡）一只,。

    8. 移動標尺板：100×10×250樹脂層壓板或平整的灰色塑料板,。

    9. 大號辦公文件鐵夾子，夾口應(yīng)平直,，筆者所用鐵夾的夾口長度145,，最大開口距離45，夾口深度30,。也可用上夾板代之,，尺寸與下夾板稍有不同，效果更好,，不過還要加裝緊固螺栓,。

    10. 裝配：

    地腳板焊在支桿下，地腳板的中心和支桿的中心重合,； 

    下夾板的一端焊在支桿上,，支桿外徑內(nèi)切下夾板的短邊，支桿中心在下夾板長度方向的中心線上,；

    下夾板,、支桿、地腳板三者疊加高度246,； 

    底座水平放置,，其短邊在制作者的左、右邊,；

    側(cè)面板的長度方向與底座的長度方向一致,，緊固在離制作者較遠一側(cè)的底座的邊部；

    在底座上距底座左側(cè)短邊80mm劃一條垂線,，距側(cè)面板265mm劃一條與之平行的直線,，兩條線交點既為支桿安裝中心，將地腳板用螺栓緊固在底座上,；

    此時當?shù)鬃�放置于一個水平表面,，下夾板的上表面應(yīng)是水平的，否則應(yīng)將其調(diào)整為水平。下夾板長度方向應(yīng)與側(cè)面板垂直,，下夾板的懸臂自由端距側(cè)面板21mm,；

    當下夾板水平時，在地腳板附近用膠粘牢圓形水平儀,，使氣泡正好在泡上的園形標志線中心,；

    標尺板成桿狀垂直于底座，并浮放在底座上,，標尺板可沿底座和側(cè)面板滑動,，并可以放置在底座上任一無障礙的位置；

    沿著下夾板的上表面,，在標尺板100mm的長度上劃一條與之水平的直線,；

    將鋼板尺上刻度0.2mm的兩邊上的點與標尺板上水平線重合，讀數(shù)由上而下,，用膠固定,；

    在下夾板的上表面，距離左側(cè)長邊5mm處用鋼針劃一條直線與下夾板長邊平行,，此線為試樣的止口線,；

    在下夾板的上表面，距離左側(cè)長邊30mm處劃一條直線與下夾板長邊平行,，此線為鐵夾固定試樣的刃口線,；

    大號辦公文件鐵夾子放置在底座上備用。

    如果哪一位光看著以上的文字不知其所以然,，不妨用筆在紙上一步一步對照畫上圖樣,，其實就一點也不困難了。

    此例也說明了圖紙和圖形對于人們的正確地理解設(shè)計者的意圖是多么的重要,。

    以撓度表示的挺度的測定方法：

    1. 切取200×100（橫向尺寸×縱向尺寸）紙板試樣十片,，其中五片測正面，五片測反面,，試樣要求平整,，無褶皺；稱量每一片試樣的質(zhì)量,，其數(shù)值乘以100/2既為該試樣的定量,；

    2. 將儀器調(diào)整水平；

    3. 取一片試樣,，短邊放置于下夾板上,。與下夾板接觸的試樣短邊與止口線重合；用夾子將試樣夾在下夾板上,；夾子的刃口與刃口線重合；

    4. 讓紙板自由端自然下垂，試樣垂下的自由端距離移動標尺板（3～5）mm,，讀取標尺上與自由端的最低點水平的數(shù)值既為撓度,，準至1mm；然后再將該試樣另一短邊放置在夾板上,，做相同的測試,，取兩次所得的數(shù)據(jù)平均數(shù)作為該試樣的撓度值；測試速度盡可能快,，以防紙板產(chǎn)生“不可逆轉(zhuǎn)”的變形影響精度,；

    5. 分別報告樣品的正反面的橫向撓度的最大值、最小值,、平均值,。將數(shù)值較大的一面的撓度的平均值作為試驗結(jié)果。

    6. 按“定量－撓度－挺度對照換算表”將撓度值換算為挺度值,。也可按用戶認可的撓度值作為試樣的標準值,，大于這一標準值的判定為不合格。

    另：下夾板上可以同時放置兩片試樣,，用于兩個試樣的挺度的對比,，明顯而又直觀。

    定量－撓度－挺度對照表的編制（沒有機會使用到標準挺度儀的制作者將無法編制這一表格）：

    按上述的方法已經(jīng)測試撓度后的試樣,，再切裁成70×38紙板試樣正反面各5片,，用標準的泰伯式挺度試驗儀測試挺度，將各次（數(shù)十次乃至數(shù)百次）測試的若干組的數(shù)據(jù)記錄整理并制制成“定量－撓度－挺度對照換算表（或?qū)φ涨�線）”,，供以后測定時換算,。

    后記：

    感謝網(wǎng)絡(luò)的自由開放，它沒有諸多限制,，可以把非標準的測試方法公告天下,。

    筆者制作的比本儀器還要土氣的挺度儀的測試精確度和再現(xiàn)性都不錯。

    本儀器適合于企業(yè)內(nèi)部使用,，也可以做為造紙院校的教學(xué)用具,。至于是否可以用于仲裁測定，還需要標準化工作者,、材料和紙品測試的理論研究工作者,、紙板生產(chǎn)者、紙板使用者的共同商榷,，這則不是一朝一夕可以完成的,。

    時間匆忙，本文未經(jīng)仔細核對,，未經(jīng)知名人士審核,，不足乃至錯誤之處請見諒,。

    筆者下一篇類似的文章可能是《用自制表面吸水性試驗儀測定紙板表面吸水性》，其中附有企業(yè)標準《紙板表面吸水性的測定方法》,，儀器造價大約在一百元左右,。文章發(fā)布時間尚未確定。

    發(fā)布本文的目的僅為紙業(yè)同行交流,，爭取把這個儀器做得更好,。也希望材料力學(xué)大師們可以提供與紙板類等松軟材料相關(guān)的撓度公式。

    參考文獻：

    ① 單輝祖主編,，北京航空學(xué)院材料力學(xué)教研室編,，材料力學(xué)教程，國防工業(yè)出版社,，198201,，137

    ② [蘇]Д.И.弗里雅捷著，陳有慶等譯,，紙的性能,，輕工業(yè)出版社，198507,，162

    ③ 錢鷺生等編著,，涂布加工紙技術(shù)手冊，中國輕工業(yè)出版社,，200005,，181

    ④ 張振，劉毅,，造紙工業(yè)物理檢驗,，輕工業(yè)出版社，198401,，11-13

    ⑤ 單輝祖主編,，北京航空學(xué)院材料力學(xué)教研室編，材料力學(xué)教程,，國防工業(yè)出版社,，198201，334
（peter）